不知道这个格点规范场论是否可以描述格点时空?有待了解。


格点规范理论(lattice gauge theory)是处理量子场论的非微扰方法 之一。它是K.威耳孙在1974年建立的,其本质是用有限的格点点阵)的替代连续时空中的

①将四维欧几里得时空离散化,成为无限大的四维晶格(如最简单的各向等间距(a)晶格),下面以最简单的等距晶格为例来说明其他要点
②在晶格的相邻两边之间,从第n到第n+μ个点(μ表示格点方向中的某一个方向),定义联络U(如SU(3) )的元素
③要求连接U是幺正的(即U满足U*=U,式中的U*U的 埃尔米特伴随 /共轭矩阵),则它可用规范场来表示;
④定义“小方格”为格点中的大小为a×a正方形表面,绕着每一个小方格对U取迹并对格点的全部小方格求和,就得到了规范场在格点上的作用量
⑤用差分表示微商, 将物质场(如标量场和夸克场)放在格点上,这就完成了连续规范理论离散化
⑥用路径积分计算各种物理量。格点规范理论里,拉格朗日量满足格点上的规范不变性。格点间距趋于零时,格点规范理论趋于连续时空的规范理论。将格点规范理论应用于量子色动力学,在强耦合近似下可证明两个色荷之间的力线聚集成,因而 有色禁闭

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